看一看：看一看;匝数对磁导率测试的影响

1 引言众所周知，磁导率μ是软磁材料的1个关键技术指标。对磁导率μ的丈量基本上都是在标准样环上绕线丈量。丈量出其绕组线圈的电感量L，然后用L计算出材料的磁导率。但是，对同1只样环，用不同仪器或用同1台仪器而绕的测试匝数不同，测出的材料磁导率μ差异可能很大。有时会由此引发供、需双方的矛盾或纠纷。特别是测试线圈匝数不同酿成的测试μ值不同，有时匝数多测出的μ值较低，但有时匝数增多测出的μ值却变高。这会使1些测试人员迷惘不解。本文试图根据测试原理阐明测试仪器、测试线圈匝数和计算公式不同对磁导率测试的影响。2 几个有关的磁导率概念对均匀的磁性介质，如果把它放入均匀的磁场H中被磁化棚改拆迁什么情况可以强拆，磁介质本身就会产生1个附加磁场H'，H'和H的方向相同。H'与H叠加起来的总磁场强度称为这类磁性材料的磁通密度B[1]。因此可知，磁通密度B和磁场强度H本质上都是表征磁场强弱的物理量。但是，它们所使用单位的名称及单位的大小都可能不同。在平常使用的高斯单位制中，H的单位用奥斯特(Oe)，B的单位用高斯(Gs)，奥斯特和高斯这两个单位名称不同大小却完全相等。在现在强调使用的国际单位制中，B的单位用特斯拉(T)，H的单位用安每米(A/m)，B和H的单位不再相等，1A/m =4×10⑺T。磁通密度与磁场强度之比，称为材料的磁导率，它们的数值之比被称为绝对磁导率μ绝，它们这两个物理量大小之比被称为相对磁导率μ。明显，在高斯单位制中，由于B和H的单位相等，它们的数值之比就等于它们量值的大小之比。所以，在高斯单位制中，材料的相对磁导率与绝对磁导率相等，用不着辨别绝对磁导率和相对磁导率。对真空来说，它不会产生附加磁场，B就等于H，所以真空的磁导率等于1。在国际单位制中，由于B和H的单位大小不再相等，它们的数值之比μ绝不能代表它们的物理量大小之比μ，材料的相对磁导率与其绝对磁导率不再相等。对真空来说，由于不能产生附加磁场，B和H这两个物理量就相等，所以真空的相等磁导率μ等于1。若在真空中某点的磁场强度H为yA/m ，则该点的磁通密度B应为4πy×10⑺T，因此该点的B与H的数值之比即为国际单位制中的真空绝对磁导率μ0=4π×10⑺H/m。1般软磁材料的绝对磁导率再除以μ0即可得到其相对磁导率μ=B/μ0H。如果不加说明，提及到磁导率时指的均是相对磁导率。

1般软磁材料的直流磁化曲线B~H及与其相应的μ~H曲线如图1所示。由图1可知， B~H曲线的起始部分是线性上升，然后峻峭上升，最后趋近于水平。与B~H曲线起始线性部分相对应的磁导率为1个常数，称为起始磁导率μi。由原点向B~H曲线引1条切线，与其切点相对应的磁导率到达最大值，被称为峰值磁导率μm。从起始磁导率过后，1直到峰值磁导率μm，这段磁导率我们姑且也统称为振幅磁导率μa。明显，μa是随磁场H的增大而上升的。对交换磁场作用下的软磁材料，在远低于其截止频率时，材料的μ"可以忽视不计， μ'就认为是材料的交换磁导率μ。材料的交换磁化曲线及相应的μ~H曲线与直流极为相近，也有μi、μa和μm，仍然可用图1作类似的解释和说明。3 磁导率的测试仪器功能磁导率的丈量是间接丈量，测出磁心上绕组线圈的电感量，再用公式计算出磁心材料的磁导率。所以，磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出，有些简易的电感测试仪器，测试频率不能调，而且测试电压也不能调。例如某些电桥，测试频率为100Hz或1kHz，测试电压为0.3V，给出的这个0.3V其实不是电感线圈两真个电压，而是信号产生器产生的电压。至于被测线圈两真个电压是个未知数。如果用高级的仪器丈量电感，例如 Agilent 4284A精密LCR测试仪，不但测试频率可调，而且被测电感线圈两真个电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能，对磁导率的正确丈量是大有帮助的。4 材料磁导率的丈量方法和原理说起磁导率μ的丈量，恍如非常简单，在材料样环上随便绕几匝线圈，测其电感，找个公式1算就完了。其实不然国家对集体土地征收的新规定，对同1只样环，用不同仪器，绕不同匝数，加不同电压或用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的缘由，其实不是每个测试人员都有精力弄得清楚。关于散布电容对电感及阻抗丈量的影响，已在另文讨论，可能将在“磁性材料及器件”杂志上刊出。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率丈量的影响。4.1 计算公式的影响大家知道，丈量磁导率μ的方法1般是在样环上绕N匝线圈测其电感L，由于可推得L的表达式为[1]： L=μ0 μN2A/l (1)所以，由(1)式导出磁导率 的计算公式为：μ=Ll/μ0N2A(2)式中：l为磁心的磁路长度，A为磁心的横截面积。对具有矩形截面的环型磁心，如果把它的平均磁路长度l=π(D+d)/2就当作磁心的磁路长度l，把截面积A=h(D-d)/2，μ0=4π×10⑺都代入(2)式得： (3)

式中，D为环的外直径，d为内径，h为环的高度，如图2所示。把环的内径d=D⑵a代入(3)式得： (4)

式中：a为环的壁厚。对内径较小的环型磁心，内径不如壁厚容易丈量，所以用(4)式比较方便。(4)式与(3)式是等效的，它们的由来是把环的平均磁路长度当作了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为材料的环磁导率。有人说用环型样品丈量出来的磁导率就叫环磁导率，这类说法是不正确的。实际上，环磁导率比材料的真实磁导率要偏高1些，且样环的壁越厚，误差越大。

对样环来说，在相同安匝数磁动势鼓励下，磁化场在径向方向上是不均匀的。越靠近环壁的外侧面，磁场就越弱。在样环各处磁导率μ不变的条件下，越靠近环壁的外侧，环的磁通密度B就越低。为了消除这类不均匀磁化对丈量的影响，我们把样环看成是由无穷多个半径为r，壁厚无穷薄为dr的薄壁环组成。根据(1)式2020国家征地多少一亩，可写出每个薄壁环产生的电感dL为：

上式中：D为样环外径，d为内径。把自然对数换为常常使用对数，(8)式被化为： (9)

如果样环是由同1种材料组成，则用(7)、(8)或(9)式计算出来的磁导率就是其材料的真正磁导率μ。它比其环磁导率略低1些。4.2 测试线圈匝数N的影响由于电感L与匝数N 2成正比，按理说用(9)式计算出来的磁导率μ不应当再与匝数N有关系，但实际上却常常有关系。

关于材料磁导率的丈量，1般使用的测试频率都不高，常常在1kHz或10kHz的频率测试。测试信号1般都是使用正弦信号，由于频率不高，样环绕组线圈阻抗的电阻部分可忽视不计，把绕组线圈看作1个纯电感L接在丈量仪器上。测试等效电路如图3所示，仪器信号源产生的电压有效值为U，Ri为信号源的输出阻抗。由图3很容易写出磁化电流的表达式：

上式中，ω为仪器信号源的角频率，L为样环绕组线圈的电感。L=μ0μN2Ae /le (11)(11)中，Ae为磁心的有效截面积，le为磁心的有效磁路长度。如果把环型磁心的Ae和le代入，(11)式就会变成与(6)式的结果相同。

上式告知我们，测试线圈匝数很少时，测试磁场强度与匝数成正比。随着匝数的增多，当到达(ωμ0μAe)2N4远大于le2Ri2时，(13)式可近似为：(15)

由(15)式可知，测试线圈匝数太多时，测试磁场强度又会与匝数成反比。从以上分析得知，丈量磁导率时，样环中的磁化场强度与测试线圈的匝数有关，当匝数为某1定值时磁场强度就会到达最强值。而材料的磁导率又与磁化场强密切相干，所以导致磁导率的丈量与测试线圈匝数有关。现在结合图1具体讨论匝数对磁导率测试的影响。4.2.1 测试电压U较低的情况如前所述，对高级仪器，如Agilent 4284A精密LCR 测试仪，它的测试电压可以调得极低，以致于测试磁场强度随匝数的变化到达最强时，仍然没有超出图1所示的起始区。这时候候测得的总是材料的起始磁导率μi，它与测试线圈匝数N无关。用同1台仪器，如果把测试电压调得比较高，不能再保证不同匝数测得的磁导率都是起始磁导率，这时候候所测得的磁导率又会与测试线圈匝数有关了。4.2.2 测试电压U不能调的情况绝大多数丈量电感的简便仪器，其测试电压和频率都不能灵活调理。如 2810 LCR电桥农村房屋折迁补偿标准，其测试频率为100Hz或1kHz，测试电压小于0.3V。(未完待续)(end)资讯分类行业动态帮助文档展会专题报道5金人物商家文章